Triángulos rectángulos y Pitágoras

Objetivo:
Los alumnos(as) serán capaces de reconocer triángulos rectángulos y además aplicar correctamente el cálculo de lados en este tipo de triángulos.

Tema: Los triángulos se definen como figuras planas de tres lados (a, b, c), que poseen además tres vértices (A, B, C), tres ángulos interiores (α, β, γ).

Un triángulo rectángulo es aquel que posee un ángulo que mide 90º (ángulo recto) y además tiene la característica de que sus lados se conocen por nombres: catetos e hipotenusa. Los catetos son aquellos lados que forman el ángulo recto y la hipotenusa es el lado que se encuentra frente al ángulo recto.

Para conocer los valores numéricos de los lados de este tipo de triángulos se utiliza el Teorema de Pitágoras, el cual se enuncia de la siguiente forma: “La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa”, y que se representa de la siguiente forma:

(hipotenusa)^2 = (cateto)^2 + (cateto)^2

o

c^2 = a^2 + b^2

Para aplicar el cálculo de valores, siempre conoceré dos de ellos, que se remplazan donde corresponde y posteriormente, mediante manejo algebraico, se obtiene el valor de la tercera variable.

Por ejemplo:
Entonces, asumiendo que “a” y “b” son los catetos y “c” corresponde a la hipotenusa se tendría: c^2 = a^2 + b^2, donde a = 8, b nuestra incógnita
y c = 100.

Luego: 10^2 = 8^2 + b^2
===> 100 = 64 + b^2
===> 100 – 64 = b^2
===> 36 = b^2

Finalmente se aplica raíz cuadrada y nos queda

===> √36 = b
===> 6 = b

Extras:

Para ver una demostración dinámica de este teorema, vaya a esta dirección
http://trigonometria.awardspace.com/presentac/pitagoras22.swf

Para ver una biografía de Pitágoras. Vaya a esta dirección:
http://www.biografiasyvidas.com/biografia/p/pitagoras.htm

Nomenclatura:

a^2 : a elevado al cuadrado.